Poker nəzəriyyəsi. Poker nəzəriyyəsi Poker nəzəriyyəsi və teoremi

David Sklansky ləqəbli Eynşteyn poker və general haqqında 13 əsərin müəllifidir oyun nəzəriyyəsi. O, 1949-cu ildə anadan olub. poker dünyasıİlk dəfə universitetdə oxuyarkən rastlaşdım, yeri gəlmişkən, diplom almadan oranı tərk etdim. David sığorta şirkətində işə düzəldi və burada riyazi ehtimalları hesabladı təxmin edilən tariflər, lakin onun üçün olmadığını anlayaraq uzun müddət orada işləmədi. İşini tərk etdikdən sonra Veqasa yalnız bir məqsədlə getdi - olmaq peşəkar poker oyunçusu. Onun ilk əhəmiyyətli qələbəsi, giriş haqqı 1000 dollar olan razz turnirində birinci yer tutması oldu.

82-dən 83-ə qədər cəmi iki ildə üç dəfə çempion olmağı bacardı Dünya seriyası Və qızıl bilərzik alın. 1991-ci ilə qədər müxtəlif turnirlərdə iştirak edib, orada birinci yerləri tutub, yaxşı pul mükafatı alıb. Lakin 1991-ci ildən sonra Davidin turnirlərə marağı itdi və o, tədbirlərdən praktiki olaraq imtina edərək getdikcə daha çox pul masalarına keçdi.

Uğurlu oyunçu olmaqla yanaşı, poker oyunçusu və yazıçı kimi də tanınır. Onun poker haqqında ilk kitabı "adlanırdı. Pokerdə qalib gəlin"və 1983-cü ildə Dinn ilə əməkdaşlıqda yazılmışdır.

2004-cü ildə dəvət aldı poker turniri, yalnız poker yazarlarının iştirak etdiyi və finalda bədnam Doyl Brunsonu məğlub edərək orada birinci yeri tutdu. Bu hadisədən sonra yenidən artır turnirlərə maraq, və getdikcə müxtəlif tədbirlər və tədbirlərdə mümkün oldu. Qeyd edək ki, ümumilikdə o, turnirlərdən 1,4 milyon dollar qazana bilib.

Poker nəzəriyyəsi

İş " David Sklansky'nin poker nəzəriyyəsi, hələ də poker haqqında ən yaxşı əsərlərdən biri hesab edilən kitab. " Poker nəzəriyyəsi"Bu, necə oynamağa başlamağınız barədə göstəriş deyil, bu, sizin kimi düşünməyi öyrənməyə kömək edəcək bir vasitədir peşəkar oyunçu, burada diqqətlə "çeynəmək", təhlil etmək və praktikada sınaqdan keçirmək lazım olan kifayət qədər incə nüanslar, nəzəriyyələr, ideyalar tapa bilərsiniz. Bir neçə dəfə oxusanız belə, həmişə yeni bir şey tapacaqsınız.

« Poker nəzəriyyəsi“Sklanski oxucuya bir general təqdim edir poker nəzəriyyəsi və burada istifadə olunan və Draw Lowball-dan dünyaca məşhur Texas Hold'em-ə qədər demək olar ki, bütün poker disiplinlərində tətbiq oluna bilən əsas anlayışlar. Burada siz ante modeldən tutmuş strategiyalara qədər əlin bütün amillərinin və mərhələlərinin ətraflı təhlilini tapa bilərsiniz. çay oyunları son kart masanın üzərində aşkar edildikdə. Müəllif, ilk növbədə, pokerin necə işlədiyini izah etməyə və bu yolla hər bir oyunçuya öz oyununu daha peşəkar və strategiyasını təsirli etmək üçün nəyi dəyişdirməli olduğunu müstəqil şəkildə anlamağa kömək etməyə çalışır.

Çoxlarından fərqli olaraq, yəqin ki, bu əsərin əsas xüsusiyyəti budur Müasir poker ədəbiyyatı diqqət Omaha, Hold'em, Stud və ya Draw deyil, hər bir növə bərabər müvəffəqiyyətlə tətbiq oluna bilən anlayışlar burada təsvir edilir və aşkar edilir.

Sklanski izah etmək üçün çox səy göstərdi Fundamental Poker nəzəriyyəsi konsepsiyası, və bu nəzəriyyənin oyuna necə təsir edəcəyi. O, həmçinin həm yeni başlayanlar, həm də peşəkarlar üçün Bluffing, taktika kimi bir çox digər vacib mövzuları əhatə edir. dərəcəsi artır, pokerdə aldatmaq nə qədər vacibdir, psixologiya, rəqibin əllərini oxumaq, baş-başa oynamaq, qalib gəlmə ehtimalları, masa arxasında oturmağın əhəmiyyəti, yarı blef və bir çox başqa vacib mövzular. Kitab həmçinin aydın şəkildə göstərir ki, pokerdə ən vacib şey risk və şans deyil, hesablama və bacarıqdır. peşəkar oyunçular Yeni başlayanlardan fərqli olaraq, onlarla qalib gələ bilməyəcəklərini başa düşsələr, hətta güclü kartları da ata bilərlər. Çox təcrübəli poker oyunçuları kitabı oxuyaraq, bir neçə dəfə "Ya Rəbb, əlbəttə ki, bunu necə görmədim?" və ya "Bu mükəmməl məna kəsb edir"!

Hər hansı peşəkar poker oyunçusundan soruşsanız ki, oyunçu stolun üstündə hansı kitabı saxlamalıdır, o, şübhəsiz ki, “ Poker nəzəriyyəsi", burada təsvir edilən və izah edilən strategiyalar poker dünyasında karyera nərdivanını qalxmağa kömək edəcək.

Əsasları kəşf etməyə başlamısınızsa vacibdir və poker qaydaları Qəbul etməmək daha yaxşıdır " Poker nəzəriyyəsi“Orada yazılanları hərtərəfli başa düşmək üçün içindəki məlumatlardan istifadə etmək lazımdır real oyun, və bütün yeni başlayanlar bunu edə bilməz. Bundan əlavə, içindəki mətn olduqca mürəkkəb və həmişə başa düşülməyən bir dildə yazılmışdır, bütün məqamları hərtərəfli başa düşmək üçün hər şeyi praktikada tətbiq edərkən bir dəfədən çox oxumalı və bəlkə də iki dəfə deyil.

Ancaq kifayət qədər səy və vaxt sərf edən və mənimsəməyi bacaranlar " Poker nəzəriyyəsi"Oxumayan insanlarla müqayisədə qeyri-mütənasib üstünlük əldə edəcəklər. Yaxşı, əgər təbiisinizsə poker dahisi kimi, məsələn, Patrik Antonius onda, əlbəttə ki, kitablara ehtiyacınız yoxdur, amma bu, nümunədən daha çox qaydanı sübut edən bir istisnadır. Sklanski deyir ki, sən istənilən əllə yaxşı oynaya bilərsən, fırıldaq və ya bəxtinə güvənmək lazım deyil, sənə yalnız riyaziyyat bilikləri lazımdır.

Hətta başqa məsələlərdə başlanğıc poker oyunçusu kimi istifadə edə bilərsiniz Məlumat mənbəyi oyunun əsasları haqqında və əldə edilmiş biliklərə əsaslanaraq gələcəkdə bacarıqlarınızı daha sürətli və düzgün istiqamətdə inkişaf etdirin.

Bundan başqa " Poker nəzəriyyəsi"bir növ ensiklopediya kimi istifadə edilə bilər; başqalarını oxuyarkən onu həmişə əlinizdə saxlaya bilərsiniz poker haqqında kitablar, çünki onun köməyi ilə bir çox anlayışların mənasını müəyyən edə və oyunun özünün mexanizmlərinin işini daha dərindən öyrənə bilərsiniz. Əlbəttə ki, burada addım-addım təhlillər və konkret vəziyyətlər olmayacaq, lakin siz daha çox dəyərli bacarıqlar əldə edəcəksiniz - özünüz üçün düşünməyi öyrənəcəksiniz, strategiya seçin vəziyyətdən asılı olaraq müstəqil və düzgün istifadə edin.

Kitabda nə qədər şeyin əhatə olunduğu artıq qeyd olunub ki, onların çoxu “Poker nəzəriyyəsi” nəşr olunana qədər poker dünyasına ümumiyyətlə məlum deyildi. Burada, məsələn, ətraflı tapa bilərsiniz bank ehtimallarının təhlili(yeri gəlmişkən, nəzəriyyə də daxil olmaqla yalnız iki əsərdə var), effektiv şanslar, potensial şanslar və əksinə potensial şanslar. Bunlar kifayət qədər mürəkkəb və nisbətən yeni anlayışlardır.

Bundan başqa, necə düzgün blef etmək, müəllif də bunu öyrədir blefdən necə qorunmaq olar. Burada təkcə texnologiya deyil, həm də psixoloji aspektlər, məsələn, necə düzgün etmək olar rəqibinizin əllərini oxuyun. Müəllif heç nəyi kənara qoymadan oyunun mümkün qədər çox tərəfini nəzərə almağa çalışıb.

Yaxşı, işin kifayət etmədiyini bir daha vurğulamağa dəyər David Sklansky poker nəzəriyyəsini yükləyin və oxumaq, daim təcrübə ilə birləşdirilməlidir, daim qaydaları oyuna daxil edin kağız üzərində yazılmışdır. Beləliklə, yuxarıda göstərilənlərin hamısını başa düşmək və başa düşmək daha asan olacaq. Düzdür, mütəxəssislər xəbərdarlıq edirlər ki, əvvəlcə iş çox vaxt və səy tələb edəcək, çünki kitabda böyük miqdarda məlumat, diqqətlə sökülməsi lazım olan. Yeni başlayanlar üçün yazı dili çətin görünəcək, amma professional poker dünyası Bu kitab poker dünyasından bir çox peşəkarlıq və jarqon olmadan çox “sadəcə” yazıldığı üçün tənqid olunur.

Bəzi təkrarlanan məlumatlar sizi qıcıqlandırmamalıdır, çünki bu yolla müəllif oxucuya yazılanları daha yaxşı xatırlamağa kömək etməyə çalışır. Əgər olmaq istəyirsənsə əsl peşəkardır və pokeri işə çevirsəniz, onsuz edə bilməzsiniz " Nəzəriyyələr n okera." Bu gün kitab dünya şöhrətlidir və dünyanın bir çox ölkələrinin dillərinə, o cümlədən rus dilinə tərcümə edilmişdir. Şəbəkənin köməyi ilə çətin olmayacaq elektron versiyasını tapın və ya kimsə üçün daha rahat və asan olan kağız kitab sifariş edin.

Beləliklə, özünüzü dünyanın ən məşhur qumar oyunlarından birinə - pokerə həsr etməyə qərar verdiniz.. Təbrik edirik, amma dərhal xəbərdarlıq etmək istərdik: çox şey öyrənməli olacaqsınız və poker nəzəriyyəsi yalnız oyun qaydaları və əsas birləşmələrin dərəcələri deyil. Bu, uğurlu strategiya və taktikaları həyata keçirmək üçün mənimsəməli olduğunuz bütöv bir bilik sistemidir. Haradan başlamaq lazımdır?

Poker nəzəriyyəsi - ilk addımlar

Əvvəlcə kartı master etməlisiniz və əsas. Hold'em poker oynamağın nəzəriyyəsi başlanğıcda yeni başlayana lazım olacaq şeydir. Bu pokerin ən populyar növüdür, bütün poker otaqlarında və istənilən turnirlərdə mövcuddur.

Poker nəzəriyyəsindən sonra artıq məlum olacaq, siz kart oyunlarının digər növlərini öyrənməyə başlaya bilərsiniz. Nəzərə alın ki, onların hər birinin özünəməxsus xüsusiyyətləri var; siz onların hamısında dərhal peşəkar ola bilməyəcəksiniz - Razzdan Omahaya, Hold'em-ə keçməyi öyrənməli olacaqsınız və s. haqqında. Hər halda, poker nəzəriyyəsi heyrətamiz və füsunkar bir dünyadır.

Strategiyalar və Taktikalar

Oyunun əsas qaydalarını mənimsədikdən sonra məşq etməyə başlayın. İlk bir neçə aydan sonra siz axsayanların kim olduğunu öyrənəcəksiniz və ya . Bu anda, əlin hər mərhələsində bankrollunuzu necə düzgün idarə etməyi öyrənmək vacibdir. Əks halda, siz həmişə süfrəni pulsuz tərk edəcəksiniz.

Poker nəzəriyyəsi iki yolla mənimsənilir - daimi təcrübə və ya ilkin hazırlıq.. Birinci halda, siz hələ də pul xərcləyirsiniz, amma artıq masada itirirsiniz. Bəziləri heç vaxt oyunun əsas strategiyalarını mənimsəmirlər.

Peşəkarlardan təlim seçməklə, siz uğurlu pokerə mərc edirsiniz. məşhur oyunçuları və düzgün olanları ancaq mütəxəssisdən öyrənmək olar.

Poker nəzəriyyəsini mənimsəməyin son mərhələsi istifadə etməkdir və analitik bacarıqlarınızı təkmilləşdirmək üçün xüsusi. Siz oyun taktikalarınızın gəlirliliyini hesablamağı öyrənəcəksiniz və həmişə müsbət EV-ni qoruyacaqsınız.

İdeal olaraq sıx oyun nəzəriyyəsini mənimsəyin, aqressiv hərəkətlərlə dolu olan - qaldırma, yoxlama-qatlama, üç bahis. Bu əsl peşəkarın əl yazısıdır. Daim limper kimi oynamaqla siz poker yüksəkliklərinə nail olmayacaqsınız və həmişə siyahının ortasında qalacaqsınız. Bundan əlavə, aktiv və aqressiv poker həmişə daha sərin və maraqlıdır.

Orijinal adı: "Poker nəzəriyyəsi"

İl: 2005

Dil: rus

Fəsil: Kitablar poker riyaziyyatı

Fənlər: heç bir məhdudiyyət yoxdur

"Poker nəzəriyyəsi" başlığına baxmayaraq, bu kitab xüsusi yeni başlayanlar üçün deyil, artıq necə oynamağı bilən və bacarıqlarını artırmaq istəyən oyunçular üçün yazılmışdır. Sklanski pokerin psixologiyasını peşəkar nöqteyi-nəzərdən yazmışdır.

O, oxucuları poker nəzəriyyəsi ilə tanış etməyi qarşısına məqsəd qoymuşdu ki, onların hər biri bəxtdən asılılığını aradan qaldırsın və yalnız təcrübəyə arxalanaraq əsl ustaya çevrilsin.

Kitabda böyük bilik bazası, çoxlu faydalı məlumatlar və məlumatları mümkün qədər asan mənimsəməyə kömək edən aydın nümunələr var.

Kitabı PDF və ya Fb2 formatında yükləyərək Sklanskinin "Poker nəzəriyyəsi" poker kitabını oxuyun və ya kitabdan fraqmentləri onlayn dinləyin. YouTube kanalı.

David Sklansky istedadlı oyunçu və riyaziyyatçıdır. böyük töhfə verdi. Sklanskinin müəllifi və həmmüəllifi olduğu 14 kitabı var. İndi bir çox uğurlu peşəkarlar onun kitablarından öyrənirlər.

Bütün böyük qərarlar kürsülərdən qəbul edilmir, lakin mühazirəçilərin və kitab müəlliflərinin məlumat toplayıb auditoriyaya ötürmələri olmasaydı, qərarlarımızın eyni olacağını güman etmək səhv olardı. Başqa bir şey budur ki, elm və ictimaiyyət arasında qarşılıqlı əlaqənin avanqardına çevrilən və bununla da elm dünyasına “açıq qapılar” imicini qazanan universitet sinifləridir, bəs sinif otağına çıxışı olmayanlar necə?

İndi söhbət ali təhsilin üstünlüklərindən yox, informasiyanın özü ilə aramızda olan vasitəçilərin sayından gedir. Pokerdə “ehtimal nəzəriyyəsi” və “oyun nəzəriyyəsi” anlayışları mühüm hesab olunur. Əminəm ki, siz onlar haqqında eşitmisiniz, amma hamı onları siniflərdə oturarkən kəşf etmədi. İnternetdə kitab oxuyaraq, bəlkə də onları dostlarınızla müzakirə edərək, bir vaxtlar yalnız elmi ictimaiyyətin nümayəndələrinin ağzından çıxan məlumatlara çıxış əldə etdiniz.

Bu anlayışların mahiyyətini nəzərdən keçirməyə çalışacağıq, onların tətbiqi üçün nöqtələr tapmağa çalışacağıq və əlavə olaraq, onları oyundan nümunələrlə müşayiət edəcəyik. İngilis dilində danışan insanlar üçün hər bir abzasın sonunda Harvard və Yale universitetləri tərəfindən açıq təhsil proqramları çərçivəsində təklif olunan kursların müvafiq onlayn versiyalarına keçidlər əlavə edəcəyik.

Ehtimal nəzəriyyəsi

Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas məzmunu bəzi təsadüfi hadisələrin (nisbətən mürəkkəb) ehtimallarının hesablanması metodlarının işlənib hazırlanmasından ibarətdir ki, bu da bir növ birinci ilə əlaqəli olan digər təsadüfi hadisələrin (daha sadə) ehtimallarından istifadə edir. Ehtimal nəzəriyyəsinin real tətbiqlərinin böyük əksəriyyətində ikinci, daha sadə, təsadüfi hadisələrin baş vermə ehtimalları kütləvi homojen təcrübələr apararaq eksperimental məlumatlar əsasında qiymətləndirilir. Bundan sonra, ehtimal nəzəriyyəsi düsturlarından istifadə edərək, heç bir təcrübə aparmadan daha sadə hadisələrlə əlaqəli daha mürəkkəb hadisələrin (ehtimal nəzəriyyəsində “təsadüfi” sözü adətən buraxılır) ehtimalları hesablanır.

Lakin ehtimal dedikdə biz həmişə konkret hadisənin baş vermə ehtimalını nəzərdə tuturuq. Hadisə anlayışı həm ümumi aksiomatik ehtimal nəzəriyyəsinin, həm də sadəlövh elementar anlayışın əsas anlayışlarından biridir. Təsadüfi hadisə termini ehtimal nəzəriyyəsində yalnız stoxastik təcrübələrə münasibətdə, “hadisə” termini isə “təsadüfi hadisə” termininin qısaldılmış forması kimi istifadə olunur.

Biz “təsadüfi hadisə” (ehtimal nəzəriyyəsi mənasında) və “ehtimal” terminlərini ayrı-ayrılıqda müəyyən edə bilmərik. Ehtimal-təsadüfi hadisə, ehtimalı olan (təcrübənin dəyişməz şəraitdə qeyri-məhdud təkrarlanması imkanını nəzərdə tutan) təsadüfi hadisədir və yalnız ehtimal-təsadüfi hadisənin ehtimalı var (unikal təcrübələrlə əlaqəli təsadüfi hadisələrin ehtimal).

Başa düşmək lazımdır ki, əgər söhbət unikal eksperimentlə bağlı hadisədən gedirsə, onda yalnız bir şey demək olar: ya baş verəcək, ya da olmayacaq. Təsadüfi nəticələrə malik unikal təcrübələr ehtimal nəzəriyyəsinin mövzusu deyil.

Ehtimal nəzəriyyəsində aşağıdakılar vacibdir: “hadisə” anlayışı, ehtimalın klassik “tərifi”; ümumi ehtimal düsturu; Bayes düsturu; müstəqil hadisələr anlayışı; şərti ehtimal anlayışı.

Ehtimal nəzəriyyəsinin tətbiqlərində aşağıdakıları başa düşmək vacibdir. Həqiqi problemlər üçün müəyyən hadisələrin baş vermə tezliklərinin sabitliyi, yəni. bu hadisələr üçün ehtimalların mövcudluğu və ehtimalların dəyərləri adətən təcrübələr vasitəsilə müəyyən edilir. Bu, tədqiq olunan təcrübə ilə bağlı daha mürəkkəb hadisələrin ehtimallarını hesablamaq üçün riyazi ehtimal nəzəriyyəsinin teoremlərindən istifadə etməyə əsas verir. Bununla belə, reallıqda tezliklərin sabitliyi və ilkin hadisələrin ehtimallarının qiymətləri yalnız təqribən müəyyən edilə bildiyi üçün, tədqiq olunan təcrübə ilə bağlı bu teoremlərdən istifadə etməklə əldə edilən nəticələrin ən azı təxminən düzgün olduğuna zəmanət vermək olmaz. (tezlik sabitliyinin qurulduğu dəqiqlik dərəcəsi ilə demək daha yaxşı olardı) - məntiqi nəticələr zəncirinin uzanması və ilkin ehtimallarla yerinə yetirilən əməliyyatların sayının artması ilə (həqiqi problemlərdə həmişə yalnız təxminən məlumdur), əldə edilən dəyərlərin dəqiqliyi və yekun nəticələrin etibarlılığı azalır.

Bununla belə, poker üçün bu konsepsiya bütöv bir dünyagörüşünə çevrilmişdir. Qəbul etdiyiniz hər bir qərarın şanslar və ehtimallar haqqında biliklərə əsaslanan riyazi əsası olmalıdır. Bütün tipik vəziyyətlər üçün həlləri ehtiva edən hazır ehtimal cədvəlləri cəmiyyətdə məşhurdur. Bu nə dərəcədə faydalı ola bilər? Bunu bir neçə sözlə ümumiləşdirməyə çalışsaq, qumarda “ehtimal” anlayışı həmişə mövcud olub, lakin “riyazi ehtimal” anlayışı “bacarıq oyunu” kimi pokerlə ayrılmaz şəkildə bağlıdır. Əslində, ehtimal nəzəriyyəsindən istifadə nümunələri hər hansı bir oyunçunun həyatında çox geniş şəkildə təmsil olunur. Onların bəziləri digərlərindən daha çox “mühazirəçilik” qabiliyyətinə malikdir və bu biliyi, ən əsası isə anlayışı digər oyunçulara çatdıra bilir. Canlı nümunələr arasında Rounder, Moshman, Janda və s. əsərləri var. Bu kitablara əlavə olaraq, əvvəllər qeyd olunduğu kimi, ingilisdilli istifadəçilər Joe Blitzstein tərəfindən açıq mühazirə kursu ilə tanış ola bilərlər (şəxsi vebsayt və twitter) keçid.

Oyun nəzəriyyəsi

İştirakçılar arasında mübarizənin olduğu münaqişə vəziyyətlərində optimal strategiyaların seçilməsini öyrənən riyaziyyatın bölməsi “Oyun nəzəriyyəsi” adlanır. Unutmaq olmaz ki, hər bir tərəf öz maraqlarını güdür və ilk növbədə rəqiblərinin ziyanına ola bilsin (lakin mütləq deyil) ən sərfəli həll yolunu axtarır. Oyun nəzəriyyəsi qarşılıqlı əlaqə iştirakçıları, resurslar haqqında məlumatları nəzərə alaraq seçim etməyə imkan verir, həmçinin onların qəbul etdiyi qərarların mümkün nəticələrini nəzərə alır.

Oyun nəzəriyyəsinin populyarlaşma meyli var. Bu, daha çox Con Harsanyi, Con Nash və Reinhard Selen, həmçinin Robert Aumann və Thomas Schelling adları ilə bağlıdır.

Oyun nəzəriyyəsinin mahiyyətini müəyyən etmək üçün onun əsas təriflərinə müraciət etmək lazımdır. Oyun aşağıdakı xüsusiyyətlərlə xarakterizə olunan vəziyyətin riyazi modelidir: bir neçə iştirakçının olması; iştirakçıların davranışının qeyri-müəyyənliyi; maraqları arasında uyğunsuzluq; iştirakçıların davranışlarının qarşılıqlı əlaqəsi (çünki onların hər birinin əldə etdiyi nəticə bütün iştirakçıların davranışından asılıdır); Nəhayət, iştirakçıların hər birinə məlum olan bəzi davranış qaydalarının olması vacibdir. Strategiya, oyun zamanı yaranan hər bir konkret vəziyyətdə oyunçunun hərəkətlərinin ardıcıllığını müəyyən edən qaydalar toplusudur. Partiya – oyunun həyata keçirilməsi variantlarının hər biri. Hərəkət oyunçunun etibarlı həllərdən birini seçməsidir. Oyunun nəticəsi qazanc funksiyasıdır, onun dəyəri oyunçunun istifadə etdiyi strategiyadan asılıdır.

Oyun nəzəriyyəsində hesablama proseduru üçün əsas müxtəlif xüsusiyyətlərin kəmiyyət baxımından ifadəsidir. Bu mənada biz qərarların faydalı funksiyaya malik olduğunu irəli sürən J. Von Neumann və O. Morgenstern-in “faydalılıq nəzəriyyəsi”nə müraciət edirik.

Qərarların qəbulu zamanı mövcud olan şəraitdən asılı olaraq, oyun nəzəriyyəsi qərar qəbul etmə prosesini aşağıdakı kvalifikasiyalara ayırır: Birincisi, əminlik şəraitində qərar qəbul etmək; İkincisi, risk şəraitində qərar qəbul etmək; üçüncüsü, qeyri-müəyyənlik şəraitində seçkiləri ayrıca araşdırır (bu, xüsusilə pokerə aiddir); və nəhayət, dördüncü, oyun nəzəriyyəsi xüsusilə münaqişə və ya düşmən müxalifəti vəziyyətlərində qərar qəbul etməyi nəzərdə tutur.

Nə üçün oyun nəzəriyyəsi poker oyunçularının yaddaşında qalmalıdır? Minimaks teoremi hər sıfır məbləğli oyunun optimal strategiyalara malik olmasına zəmanət verir. Mövcudluq verir, lakin bu optimal strategiyaları necə axtarmaq lazım olduğunu müəyyən etmir. Bundan əlavə, hər bir oyun növü və onların xüsusiyyətləri üçün bir sıra xüsusi üsullara malikdir, lakin onların hamısı, bu və ya digər şəkildə, faydalılığı müəyyən etmək üçün metodologiyadan asılıdır. İndi Rounder, Moshman, Janda kitablarını bir daha xatırlayın - axırda hamısının danışdıqları məhz budur. Qeyri-müəyyənlik şəraitində qərarların faydalılığının müəyyən edilməsi.

Qatla: Qatlanmanın EV-si 0-dır. Həmişə, bu, klubun birinci qaydasıdır (nə demək istədiyimi bilirsinizsə).

Zəng edin: Bu vəziyyətdə zəngin EV qiyməti -500 dollardır. Mən bu vəziyyəti blef çağırış adlandırıram - dahi şəxsiyyətimizin məhsulu. Bizim vəziyyətimizdə pul itirmədiyimiz yeganə hal onu başqa 23 nəfərlə paylaşdığımız zaman olur.

Qalx: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Biz artımı X, qatı isə Y kimi təyin edirik və riyaziyyata (daha doğrusu, onun dərin mikro limitlərinə) başlayaq.

Bir kliklə mikroya necə qalib gəlmək olar?

Rəqib seçməlidir, buna görə də X+Y=1
Sonra, X=1-Y
artımın EV 1500$ olacaq (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Biz əgər
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y = 1/2 (bizim üçün Y>51% hesab edirik) - qatlanma ehtimalı, hansı ilə rəqib etməlidir artımınızı qarşılayın ki, olsun

Bu mövzuya daha dərindən girmək istəyirsinizsə, lakin qeyri-müəyyənlik vəziyyətində oyunlara məcbur edilmədən oyun nəzəriyyəsi anlayışını başa düşmək istəyirsinizsə, ingilisdilli istifadəçiləri Yale Universitetinin professorunun açıq mühazirə kursunu dinləməyə dəvət edirik.

Poker son illərdə əhəmiyyətli dərəcədə inkişaf etmişdir. O qədər dəyişib ki, bir çox kitablar, videolar və digər əlaqəli məzmunlar çoxdan köhnəlib.

Köhnə məktəb oyunçuları istismardan milyonlar qazandılar və bu günün peşəkarları əsasən nəzəriyyəyə əsaslanaraq sərvət qazanırlar, istismar isə arxa plana keçir.

Bu yazıda baxacağıq:

• Nəzəri cəhətdən bacarıqlı poker oyununun əsasları
• Nə üçün Nəzəriyyə Əsaslı Strategiyadan (TBS) istifadə edin
• Doug Polkun oyunundan nəzəriyyənin əhəmiyyətini nümayiş etdirən nümunələr
• Nəzəriyyəyə əsaslanan oyunun dörd açıq üstünlüyü

Beləliklə, davam edin!

Nəzəri cəhətdən bacarıqlı poker oyununun əsasları

Con Neş 1950-ci ildə Princeton Universitetində işləyərkən oyun nəzəriyyəsini inkişaf etdirdi. Son 15 ildə poker inanılmaz populyarlıq qazandığından, oyunçuların səviyyəsi o həddə çatıb ki, indi oyun nəzəriyyəsi üzrə fundamental bilik olmadan ardıcıl olaraq qalib gəlmək mümkün deyil.

Riyazi nöqteyi-nəzərdən masa arxasında verdiyiniz hər bir qərar qələbə nisbətinizə təsir edir - müəyyən bir mövqedə oynamağa qərar verdiyiniz tərəfdən, təvazökar bir qazan oynayarkən çaydakı kiçik çekə qədər. Bütün bunları riyazi gözləntilərdən (ME) istifadə etməklə ölçmək olar. Qərarınız potensial gəlirlidirsə, onda MO müsbətdir (MO+), yoxsa, mənfi (MO-) hesab edilə bilər.

Nəzəri cəhətdən əsaslandırılmış strategiyanın tətbiqinin çox sadə nümunəsi açıq artırma diapazonundan istifadə etməkdir. Aşağıda UTG mövqeyində olan oyunçu üçün tipik açılış diapazonunun nümunəsi verilmişdir (ilk öncə preflopa qərar verin).

Aydındır ki, bu mövqedə güclü əllərlə qaldırmaq müdrik qərardır, lakin qaldırmaq üçün yalnız güclü əlləri seçmək oyununuzu proqnozlaşdırıla bilən edəcək. 9s8s və ya 6h6c kimi bir əlin açılış diapazonuna əlavə etsək - balanslaşdırırıq və bu, bizim oyunumuzu mütləq gücləndirəcək. Bu strategiya ilə biz zaman-zaman aşağıda göstərilən şəkildəki kimi zəif bir flopa belə vura biləcəyik.

Nəzəriyyəyə əsaslanan oyun qurmaq niyə lazımdır?

Düşünə bilərsiniz: zəif və ya diqqətsiz oyunçuları istismar etməklə qazancın çox hissəsini əldə edəcəyiksə, niyə nəzəriyyəyə bu qədər diqqət yetiririk?

İki əsas səbəb var:

• Bu strategiya ilə rəqibləriniz nə qədər yaxşı oynasalar da, uzun müddətdə qalib gələcəksiniz.
• Artıq qurmaq üçün əsas strategiyanız varsa, öz oyununuza düzəlişlər etmək daha asandır (aşağıda bu barədə ətraflı).

COT nöqteyi-nəzərindən, öz əllərinizi nəzərdən keçirmək və təhlil etmək, əllərin əslində necə oynadığını nəzərə almalıdır - bu, strategiyanızın nə qədər balanslı olduğunu müəyyən edəcəkdir. Üstəlik, IOS nöqteyi-nəzərindən, hər hansı bir oyun vəziyyətində necə davranacağınızı bilməlisiniz və hər şeyi sizə verilən iki karta azaltmamalısınız. Bir oyunu təhlil edərkən, müəyyən bir əlin əslində necə oynanacağını düşünməlisiniz.

Müəyyən vəziyyətlərdə dəyər üçün mərc edirsinizsə, rəqibinizin oyununuza uyğunlaşmasının qarşısını almaq üçün diapazonunuza blef yönümlü əlləri də daxil etməlisiniz. Yalnız müəyyən bir çaya mərc etməyi qiymətləndirirsinizsə, rəqibiniz təhlükəni tez bir zamanda aşkarlaya və qatlana biləcək. Digər tərəfdən, müəyyən situasiyalarda tez-tez blöflərə əl atsanız, rəqibiniz gec-tez hər şeyi başa düşəcək və sizin hesabınıza asanlıqla zənginləşə bilər.

Nəzəriyyəyə əsaslanan strategiyanın pul qazanmağın düzgün yolu olduğuna hələ də əmin deyilsinizsə, Doug Polk-un bu hipotetik nümunələri sizə bunu anlamağa kömək etməlidir:

Nəzəriyyədən istifadə nümunələri

Çayda siz 100 dollarlıq qazana 100 dollar mərc edirsiniz, ona görə də rəqibiniz 200 dollar qazanmaq üçün zəng etməlidir. Beləliklə, rəqibinizin potası 2-yə 1-dir və o, bərabərliyi qırmaq üçün vaxtın ən azı 33%-ni qazanmalıdır.

Bu sürətli hesablama çay mərcləri diapazonunuz üçün optimal blef nisbətini göstərir: 33% (hər iki dəyərli mərc üçün bir blef). Bu tezlik optimaldır, çünki müqavimətlə qarşılaşma şansı olmadan qazanı tez-tez oğurlamağa imkan verir.

33% blef və 66% dəyərli mərc diapazonunun nə üçün ən yaxşı COT variantı olduğunu və rəqibinizin niyə buna qarşı çıxa bilmədiyini anlamaq üçün 4 müxtəlif blef-dəyərli mərc ssenarisini sınaqdan keçirək.

(Sadəlik üçün, tutaq ki, rəqibimiz bizim dəyər bahisimizi dedikdə həmişə qalib gəlirik və blefimizi dedikdə həmişə uduzuruq.)

Ssenari №1 - blef 0%, dəyər mərc 100%:

Rəqibiniz vaxtın 100%-ni qatlaya bilər. Bahis diapazonunuzla siz $100 qazanacaqsınız.

Ssenari №2 - blef 100%, dəyər mərc 0%

Rəqibiniz 100% zaman zəng edə bilər. İndi 100 dollar itirəcəksiniz.

Ssenari №3 - blef 50%, dəyər mərc 50%:

Zamanın 100%-nə zəng etsəniz, dəyərli mərclərlə $200 qazanırsınız və bleflərlə $100 itirirsiniz. Rəqibiniz hər dəfə zəng edərsə (50% * - 100 $ = - $ 50, 50% * $ 200 = $ 100, $ 100 - $ 50 = $ 50) mərc diapazonunuzla yalnız $ 50 qazanacaqsınız.

Bu ssenari göstərir ki, ümumiyyətlə blef etməmək taktikası 50% blefdən istifadə etməkdən daha sərfəlidir.

Ssenari №4 - blef 33%, dəyər mərc 67%:

Rəqibiniz hər dəfə zəng edərsə, dəyərli mərclərlə yenidən 200 dollar qazanırsınız və bleflərlə 100 dollar itirirsiniz. Amma bu dəfə siz 100 dolları yalnız 33% itirəcəksiniz və vaxtın 67%-ni 200 dollar qazanacaqsınız, yəni 100 dollar qazanacaqsınız (33% * 100 dollar = 33 dollar, 67% * 200 dollar = 133 dollar. 133 dollar - 33 dollar = 100 dollar) .

Bu ssenaridə istifadə olunan bleflərin dəyər mərclərinə nisbəti optimaldır, çünki:

• Rəqibiniz həmişə zəng edərsə, 100 dollar qazanırsınız
• Rəqibiniz həmişə qatlanırsa, 100 dollar qazanırsınız

Rəqibinizin qərarından asılı olmayaraq 100 dollar qazanırsınız. Bu qalib-qazan ssenarisi yalnız mükəmməl balanslaşdırılmış diapazonla mümkündür. Rəqibinizin hansı variantı seçməsindən asılı olmayaraq, diapazonunuz eyni gəlir gətirir.

Zəif oyunçuları istismar etmək üçün bu nisbəti tənzimləmək daha çox qazanc gətirə bilər, lakin bu, rəqibin oyununda aydın nümunələrə əsaslanan diqqətli və ağıllı düzəlişlər tələb edir. Əgər inkişaf etmək və yeni zirvələrə çatmaq istəyirsinizsə, o zaman nəzəriyyəyə əsaslanan strategiyadan istifadə etmək mütləqdir.

Nəzəriyyəyə əsaslanan oyunun dörd açıq üstünlüyü

Sonda gəlin COT-un təklif etdiyi dörd əsas faydaya nəzər salaq.

Bu, obsesif düşüncələrdən qaçmağa imkan verir

90-cı illərin köhnəlmiş poker doktrinası rəqiblərin hansı "ağıl səviyyəsində" oynadığını anlamaq istəyinə əsaslanır.

• Əvvəlcə yalnız öz əlinizi öyrənirsiniz
• Sonra rəqibinizin nə ola biləcəyini anlamağa çalışırsınız
• Sonra o rəqibin əliniz haqqında nə düşündüyünü təsəvvür etməyə çalışın.
• Sonra rəqibinizin nə düşündüyünü, nəyə sahib olduğunu düşündüyünüzü təhlil edirsiniz...
• Və s.

Nəzəri olaraq, bu mərhələlərdən birində dayanmalısan - yəni şərti olaraq rəqibin düşüncə səviyyəsini müəyyənləşdirməlisən, bundan sonra öz oyununu ona uyğunlaşdırasan. Amma reallıq budur ki, bu sxem zəif oyunçulara qarşı yaxşı işləmir. Və daha təcrübəli oyunçulara qarşı, nəzəri olaraq, zamanın sonuna qədər təkrarlana bilər, hər iki oyunçu bir səviyyəli düşüncə səviyyəsinə qalxmağa çalışır.

Patrik Antonius yer üzündə poker məsləhəti verməli olduğum son insandır. Ancaq yenə də, biz sadə insanlar nəzəri cəhətdən əsaslandırılmış blef strategiyasından istifadə etsək, belə bir vəziyyətə düşməkdən qaça bilərik. O zaman biz sıfır kapitalla flopdakı rəqibimizi "yenidən düşünmək" məcburiyyətində qalmayacağıq.

O, hər şeydən fərziyyəni götürür

COT-un başqa bir üstünlüyü ondan ibarətdir ki, o, rəqiblərinizin necə oynadığına dair potensial yanlış təxminləri aradan qaldırır. Təbii ki, əgər siz uzun müddətdir ki, konkret oyunçuya qarşı oynayırsınızsa, onun oyunundan müəyyən nəticələr çıxarmaq hüququnuz var, lakin digər hallarda əsassız ümumi ehtimallar sizə banka baha başa gələ bilər.

Məsələn, “bu yerdə heç vaxt blef olmayacaq” və ya “o HƏMİŞƏ bu əlində qatlanır” kimi sözlər söyləmək son dərəcə ağılsızlıqdır. Eyni şəkildə, tanımadığınız bir rəqibin onun diapazonunda müəyyən bir əli olmaya biləcəyini və ya müəyyən nöqtələrdə yalnız sıx və ya boş oynadığını düşünməməlisiniz.

Nəzəriyyəyə əsaslanan yaxşı düşünülmüş strategiya bu təxminlərə məhəl qoymamağa və güclü oyun qurmağınıza kömək etməyə imkan verir.

Obyektiv təhlil

Bir çox oyunçu yalnız əlin nəticələrinə diqqət yetirərək, müəyyən bir əli necə oynadıqlarını səhv qiymətləndirirlər. Amma insan poker oynadıqca bu yanaşmanın kökündən yanlış olduğunu anlayır.

Obyektiv təhlil asan deyil, xüsusən də oyun böyük uğur və ya tam fəlakətlə başa çatdıqda. Çayda dolu bir evə vursanız və rəqibinizi məhv etsəniz, bu, hər dəfə bunun baş verəcəyi anlamına gəlmir.

Müəyyən bir nöqtə üçün düzgün COT hazırladıqdan sonra, yalnız iki xüsusi kart deyil, bütün seçdiyiniz diapazonda uzun müddət ərzində nə qədər yaxşı performans göstərdiyini görmək üçün onu növbəti seansa tətbiq etməlisiniz.

Hər bir uğurlu poker oyunçusu bilir ki, səhvlərinizi etiraf etmək uğurlu oyun üçün ilkin şərtdir. Oyun nəzəriyyəsi bu səhvləri tanımağı asanlaşdırır.

Bu, öz oyununuzu tənzimləməyi asanlaşdırır

Öz oyun strategiyanızı tənzimləmək üçün nəzəriyyə niyə bu qədər vacibdir? Bunu başa düşmək üçün gəlin bir az oyun oynayaq.

Deyək ki, siz poker haqqında bildiyiniz hər şeyi əhatə etmisiniz, oyun haqqında bəzi köhnəlmiş bilikləri çıxartdınız və ilk əlinizi oynamaq üzrəsiniz.

Canlı $1/$2.Effektiv yığınlar $200.

Oyunçu A♦ 9♦ ilə böyük jalüzdə oturur
btn qatlar. BTN 7 dollara yüksəldi. sb qatlar. Oyunçu zəng edir.

Flop($14) A♠ T♦ 3
Oyunçu yoxlayır. BTN $9 mərc edir. Oyunçu zəng edir.

Dön($32) J♣
Oyunçu yoxlayır. BTN $21 mərc edir. Oyunçu zəng edir.

çay ($74) 9♣
Oyunçu yoxlayır. BTN $50 mərc edir. Oyunçu zəng edir.

BTN A2♣ göstərir. Oyunçu iki cütlə 174 dollar qazanır.

Zəif top cütü ilə düymədəki oyunçunun aqressiyasını necə qiymətləndirmək olar? Gələcəkdə bundan necə istifadə edə bilərsiniz? Onun xüsusi əlinin səlahiyyətli nəzəri təhlili olmadan bu asan olmayacaq.

Digər tərəfdən, nəzəri olaraq BU nöqtəsində müəyyən bir vəziyyətdə A2o əlini necə oynatacağınızı bilsəniz, nə qədər güclü olduğunu dəqiq biləcəksiniz. O ondan uzaqlaşdı. Bu bilik sizə verilən düşməni istismar etməyin yollarını tez müəyyənləşdirməyə imkan verəcək.

Onun aqressiv strategiyasını əzmək üçün edə biləcəyimiz bir sıra düzəlişlər bunlardır:

• Kiçik istismar: Onun barellərini yüngülcə çağırın (lakin çox yüngül deyil).
• Böyük istismar: Müvafiq miqdarda bleflərlə birlikdə nazik dəyər üçün böyük mərclər ilə onun geri yoxlama diapazonuna (çox zəif görünür) aqressiv hücum edin.

Çox vaxt nəzəri cəhətdən əsaslandırılmış əl strategiyaları haqqında bilik rəqiblərinizi istismar etməyi asanlaşdırır, çünki belə bir vəziyyətdə onların oyununun optimaldan nə qədər kənara çıxdığını dəqiq bilirsiniz. Nə yeyəcəyinizi bilməyəndə Sağ, nə olduğunu anlamaq demək olar ki, mümkün deyil səhv.

Nəticə

Nəzəri cəhətdən mükəmməl bir oyun strategiyası hazırlamaq istəyi tamamilə ağlabatan bir impuls kimi görünür, amma əslində belə bir oyun hələ mövcud deyil. İstər insan, istər robot, poker hələ tam başa düşülməmişdir, biz hələ də oyun strategiyanızı maksimum dərəcədə artırmaq üçün oyun nəzəriyyəsindən istifadə etməyi tövsiyə edirik. Bu o deməkdir ki, siz öz oyununuz üzərində həm masada, həm də kənarda işləməlisiniz.