Покерын онол. Покерын онол Покерын онол ба теорем

Дэвид СкланскиЭйнштейн хочтой тэрээр покер болон генералын тухай 13 бүтээлийн зохиогч юм тоглоомын онол. Тэрээр 1949 онд төрсөн. покерын ертөнцБи их сургуульд сурч байхдаа анх таарч байсан бөгөөд дашрамд хэлэхэд би диплом авалгүй орхисон. Дэвид даатгалын компанид ажилд орж, математикийн магадлалыг тооцдог байв тооцоолсон тариф, гэхдээ энэ нь түүнд зориулагдаагүй гэдгийг ойлгоод удаан хугацаагаар тэнд ажиллаагүй. Ажлаасаа гарсны дараа тэрээр ганцхан зорилготойгоор Вегас руу явсан - болох мэргэжлийн покер тоглогч. Түүний анхны чухал ялалт бол разз тэмцээнд 1-р байр эзэлсэн бөгөөд элсэлтийн хураамж нь 1000 доллар байв.

82-аас 83 хүртлээ хоёрхон жилийн хугацаанд тэрээр гурван удаа аварга болж чадсан Дэлхийн цувралТэгээд алтан бугуйвч авах. 1991 он хүртэл янз бүрийн тэмцээнд оролцож, тэнд тэргүүн байр эзэлж, сайн шагнал авч байсан. Гэвч 1991 оноос хойш Дэвидийн тэмцээнд оролцох сонирхол алга болж, тэр илүү их мөнгөн хүснэгт рүү шилжиж, арга хэмжээнүүдийг бараг орхисон.

Амжилттай тоглогчоос гадна покер тоглогч, зохиолч гэдгээрээ алдартай. Түүний покерын тухай анхны ном нь " Покер дээр хож 1983 онд Диннтэй хамтран бичсэн.

2004 онд тэрээр урилга хүлээн авсан покерын тэмцээн, зөвхөн покер зохиолчид оролцож, финалд алдарт Дойл Брунсоныг ялж, нэгдүгээр байр эзэлсэн. Энэ үйл явдлын дараа дахин нэмэгддэг тэмцээнд оролцох сонирхол, янз бүрийн арга хэмжээ, арга хэмжээнд улам бүр боломжтой болсон. Тэрээр нийтдээ тэмцээнүүдээс 1.4 сая долларын орлого олж чадсан гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Покерын онол

Ажил " Дэвид Скланскийн покерын онол, покерын тухай шилдэг бүтээлүүдийн нэгд тооцогдсоор байгаа ном. " Покерын онол"Энэ бол хэрхэн тоглож эхлэх тухай сануулга биш, энэ нь танд ийм сэтгэж сурахад туслах хэрэгсэл юм мэргэжлийн тоглогч, эндээс та "зажилж", практикт туршиж үзэх шаардлагатай хэд хэдэн нарийн нюанс, онол, санааг олж авах боломжтой. Хэд хэдэн удаа уншсан ч та үргэлж шинэ зүйл олж авах болно.

« Покерын онол"Скланский уншигчдад генералыг бэлэглэж байна покерын онол Draw Lowball-аас эхлээд дэлхийд алдартай Texas Hold'em хүртэл покерын бараг бүх төрөлд хэрэглэгдэж болох үндсэн ойлголтууд. Эндээс та гарны бүх хүчин зүйл, үе шатуудын нарийвчилсан дүн шинжилгээг олж авах боломжтой бөгөөд энэ нь өмнөх загвараас эхлээд стратеги хүртэл үргэлжилдэг. голын тоглоомуудширээн дээр сүүлчийн карт илэрсэн үед. Зохиогч юуны түрүүнд покер хэрхэн ажилладаг талаар тайлбарлахыг хичээж, ингэснээр тоглогч бүр тоглоомоо илүү мэргэжлийн, стратегийг үр дүнтэй болгохын тулд юу өөрчлөх хэрэгтэйг бие даан ойлгоход нь туслахыг хичээдэг.

Энэ нь магадгүй ихэнхээс ялгаатай нь энэ ажлын гол онцлог юм орчин үеийн покерын уран зохиолОмаха, Холдем, Stud эсвэл Draw дээр анхаарлаа төвлөрүүлдэггүй; төрөл тус бүрт ижил амжилттай хэрэгжиж болох ойлголтуудыг энд тайлбарлаж, илчилсэн.

Скланский тайлбарлах гэж маш их хичээсэн Покерын үндсэн онолын тухай ойлголт, мөн энэ онол тоглоомд хэрхэн нөлөөлөх талаар. Энэ нь анхан шатны болон мэргэжлийн хүмүүст зориулсан бусад олон чухал сэдвүүдийг хамардаг, тухайлбал, Bluffing, тактикууд хувь хэмжээ нэмэгддэг, покерт хуурах нь хэр чухал вэ, сэтгэл зүй, өрсөлдөгчийнхөө гарыг унших, толгойгоороо тоглох, ялах магадлал, ширээний ард суудлын ач холбогдол, хагас хөхрөлт болон бусад олон чухал сэдвүүд. Мөн покер тоглоход эрсдэл, аз биш харин тооцоолол, ур чадвар чухал гэдгийг энэ ном тодорхой бичсэн байдаг. мэргэжлийн тоглогчидТэд эхлэгчдээс ялгаатай нь тэдэнтэй хамт хожих боломжгүй гэдгээ ойлговол хүчтэй хөзрийг ч хаяж болно. Олон туршлагатай покер тоглогчидНомыг уншиж байхдаа тэд "Эзэн минь, мэдээжийн хэрэг, би үүнийг яаж анзаарсангүй вэ?" гэсэн дүгнэлтэд нэг бус удаа ирдэг. эсвэл "Энэ бол төгс утга учиртай"!

Хэрэв та ямар ч мэргэжлийн покер тоглогчдоос тоглогч ширээн дээр ямар ном хадгалах ёстойг асуувал тэр эргэлзээгүй хариулах болно. Покерын онол", үүнд тодорхойлсон, тайлбарласан стратеги нь покерын ертөнцөд карьерын шат руу авирахад тусална.

Хэрэв та үндсийг нь дөнгөж нээж эхэлсэн бол энэ нь чухал юм покерын дүрэмДаалгахгүй байсан нь дээр" Покерын онол"Үүнд юу бичигдсэнийг сайтар ойлгохын тулд та мэдээллийг ашиглах хэрэгтэй жинхэнэ тоглоом, мөн бүх эхлэгчдэд үүнийг хийж чадахгүй. Нэмж дурдахад, доторх текст нь нэлээд төвөгтэй, үргэлж ойлгомжгүй хэлээр бичигдсэн тул бүх зүйлийг сайтар ойлгохын тулд та бүх зүйлийг практикт хэрэгжүүлэхдээ нэгээс олон удаа, магадгүй хоёр удаа унших хэрэгтэй болно.

Гэхдээ хангалттай хүчин чармайлт, цаг заваа зориулж, эзэмшиж чадсан хүмүүс " Покерын онолҮүнийг уншаагүй хүмүүстэй харьцуулахад харьцангуй давуу талтай болно. Хэрэв та төрөлхийн хүн бол яахав покерын суут ухаантан, жишээ нь, Патрик АнтониусМэдээжийн хэрэг, танд ном хэрэггүй, гэхдээ энэ нь жишээ гэхээсээ илүү дүрмийг батлах онцгой тохиолдол юм. Скланский ямар ч гараар сайн тоглож чадна, хууран мэхлэх, азанд найдах шаардлагагүй, танд математикийн мэдлэг л хэрэгтэй гэж хэлсэн.

Бусад асуудалд ч гэсэн анхан шатны покер тоглогчэнэ номыг ашиглаж болно Мэдээллийн эх сурвалжтоглоомын үндсүүдийн талаар, мөн олж авсан мэдлэг дээрээ үндэслэн ирээдүйд ур чадвараа илүү хурдан, зөв ​​чиглэлд хөгжүүлээрэй.

Түүнээс гадна " Покерын онол"Нэвтэрхий толь болгон ашиглаж болно; та бусдыг уншиж байхдаа үүнийг үргэлж гартаа авч болно покерын тухай номууд, учир нь түүний тусламжтайгаар та олон ойлголтын утгыг тодорхойлж, тоглоомын механизмын ажиллагааг илүү гүнзгийрүүлж чадна. Мэдээжийн хэрэг, энд алхам алхмаар дүн шинжилгээ хийх, тодорхой нөхцөл байдал байхгүй, гэхдээ та илүү үнэ цэнэтэй ур чадвар олж авах болно - та өөрөө бодож сурах болно, стратеги сонгохнөхцөл байдлаас шалтгаалан бие даан, зөв ​​ашиглах.

"Покерын онол" гарахаас өмнө покерын ертөнцөд огт мэдэгддэггүй байсан олон зүйл номонд тусгагдсан тухай аль хэдийн дурдсан. Жишээлбэл, эндээс та нарийвчилсан мэдээллийг олж болно банкны магадлалын шинжилгээ(Энэ дашрамд онолыг оруулаад зөвхөн хоёр бүтээлд байгаа), үр дүнтэй боломж, боломжит боломж ба эсрэгээр боломжит боломжууд. Эдгээр нь нэлээд төвөгтэй, харьцангуй шинэ ойлголтууд юм.

Түүнээс гадна, хэрхэн зөв хөхрөлт хийх вэ, зохиолч бас үүнийг заадаг Блофоос хэрхэн хамгаалах вэ. Энд зөвхөн технологи төдийгүй сэтгэлзүйн талууд, жишээлбэл, хэрхэн зөв хийх талаар илчлэгдсэн болно өрсөлдөгчийнхөө гарыг унш. Зохиогч юуг ч орхилгүй, аль болох олон талаас нь авч үзэхийг хичээсэн.

За, ажил хангалттай биш гэдгийг дахин онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй Дэвид Скланский покерын онолыг татаж авахмөн уншиж, үүнийг байнга дадлагатай, байнга хослуулж байх ёстой тоглоомд дүрмийг нэвтрүүлэхцаасан дээр бичсэн. Ингэснээр дээрх бүх зүйлийг ойлгож, ойлгоход хялбар байх болно. Үнэн, мэргэжлийн хүмүүс эхлээд ажил нь маш их цаг хугацаа, хүчин чармайлт шаардах болно гэдгийг анхааруулж байна, учир нь номонд асар их хэмжээний мэдээлэл, үүнийг болгоомжтой задлах шаардлагатай. Эхлэгчдэд бичгийн хэл хэцүү мэт санагдах болно, гэхдээ мэргэжлийн покерын ертөнцЭнэ номыг покерын ертөнцийн мэргэжлийн ур чадвар, үг хэллэггүйгээр хэтэрхий "энгийн" бичсэн тул шүүмжилдэг.

Зарим нэг удаа давтагдсан мэдээлэлд та бухимдах ёсгүй, учир нь ийм байдлаар зохиогч уншигчдад бичсэн зүйлийг илүү сайн санахад туслахыг хичээж байна. Хэрэв та болохыг хүсч байвал жинхэнэ мэргэжлийн хүнтэгээд покерыг ажил болгон хувиргавал чи хийхгүйгээр хийж чадахгүй " онолууд nокера." Одоо энэ ном дэлхийд алдартай бөгөөд дэлхийн олон орны хэл, тэр дундаа орос хэл рүү орчуулагджээ. Сүлжээний тусламжтайгаар энэ нь хэцүү биш байх болно цахим хувилбарыг олохэсвэл цаасан ном захиалах нь хэн нэгэнд илүү тохиромжтой, хялбар байдаг.

Тиймээс та дэлхийн хамгийн алдартай мөрийтэй тоглоомуудын нэг болох покерт өөрийгөө зориулахаар шийдсэн.. Баяр хүргэе, гэхдээ бид танд нэн даруй анхааруулахыг хүсч байна: та маш их зүйлийг сурах хэрэгтэй болно, покерын онол бол зөвхөн тоглоомын дүрэм, үндсэн хослолуудын зэрэглэл биш юм. Энэ бол амжилттай стратеги, тактикийг хэрэгжүүлэхийн тулд эзэмших ёстой бүхэл бүтэн мэдлэгийн систем юм. Хаанаас эхлэх вэ?

Покерын онол - эхний алхамууд

Эхлээд та мастер карт хийх хэрэгтэй ба үндсэн. Hold'em покер тоглох онол бол анхлан суралцагчдад хэрэгтэй зүйл юм. Энэ бол покерын хамгийн алдартай төрөл бөгөөд бүх покерын өрөөнд, ямар ч тэмцээнд оролцох боломжтой.

Покерын онолын дараааль хэдийн мэдэгдэх болно, та бусад төрлийн хөзрийн тоглоомуудыг судалж эхлэх боломжтой. Тэд тус бүр өөрийн гэсэн онцлогтой гэдгийг санаарай; та тэр дороо бүгдээрээ мэргэжлийн болж чадахгүй - Та Раззаас Омаха, Холдем гэх мэтийг хэрхэн өөрчлөх талаар сурах хэрэгтэй болно. дээр. Ямар ч байсан покерын онол бол гайхалтай, сэтгэл татам ертөнц юм.

Стратеги ба тактик

Тоглоомын үндсэн дүрмийг эзэмшсэний дараа дасгал хийж эхлээрэй. Эхний хэдэн сарын дараа та доголон гэж хэн болохыг мэдэх болно, эсвэл . Энэ мөчид гарны үе шат бүрт мөнгөө хэрхэн зөв удирдаж сурах нь чухал юм. Үгүй бол та үргэлж мөнгөгүй ширээгээ орхих болно.

Покерын онолыг байнгын дадлага эсвэл урьдчилсан бэлтгэл гэсэн хоёр аргаар эзэмшдэг.. Эхний тохиолдолд та мөнгө зарцуулсан хэвээр байгаа ч ширээн дээр аль хэдийн хожигдсон. Зарим нь тоглоомын үндсэн стратегийг хэзээ ч эзэмшдэггүй.

Мэргэжлийн хүмүүсээс сургалт сонгосноор та амжилттай покер тоглохоор бооцоо тавьж байна. алдартай тоглогчид, зөв ​​тоглогчдыг зөвхөн мэргэжилтэнээс л сурна.

Покерын онолыг эзэмших сүүлийн шат бол ашиглах явдал юммөн таны аналитик ур чадвараа дээшлүүлэхэд зориулагдсан. Та тоглоомын тактикынхаа ашиг орлогыг тооцоолж сурах бөгөөд үргэлж эерэг EV-ийг хадгалах болно.

Тоглолтын онолыг сайн эзэмшсэн, түрэмгий үйлдлээр дүүрэн байдаг - өсгөх, шалгах, гурван бооцоо тавих. Энэ бол жинхэнэ мэргэжлийн хүний ​​гар бичмэл юм. Байнга доголж тоглосноор та покерын оргилд хүрэхгүй бөгөөд үргэлж жагсаалтын дунд хаа нэгтээ үлдэх болно. Нэмж дурдахад идэвхтэй, түрэмгий покер үргэлж илүү сэрүүн, илүү сонирхолтой байдаг.

Жинхэнэ нэр: "Покерын онол"

Он: 2005

Хэл: орос

Бүлэг: Покерын математикийн тухай номууд

Салбарууд: ямар ч хязгаарлалт байхгүй

"Покерын онол" гэсэн нэртэй хэдий ч энэ номыг анхлан суралцагчдад зориулаагүй, харин хэрхэн тоглохыг аль хэдийн мэддэг, ур чадвараа дээшлүүлэхийг хүсдэг тоглогчдод зориулагдсан болно. Скланский покерын сэтгэл судлалын талаар мэргэжлийн үүднээс бичсэн байдаг.

Тэрээр уншигчдад покерын онолыг таниулах зорилго тавьсан бөгөөд ингэснээр тэд хүн бүр азаас хамааралтай байдлаа даван туулж, зөвхөн туршлага дээр тулгуурлан жинхэнэ мастер болж чадна.

Энэхүү ном нь асар их мэдлэгийн сан, олон хэрэгцээтэй мэдээлэл, мэдээллийг аль болох амархан шингээхэд туслах тодорхой жишээнүүдийг агуулдаг.

Скланскийн "Покерын онол" покерын номыг PDF эсвэл Fb2 форматаар татаж авах, эсвэл манай вэбсайтаас номын хэсгүүдийг онлайнаар сонсох боломжтой. YouTube суваг.

Дэвид Склански бол авьяаслаг тоглоомчин, математикч юм. Тэр асар их хувь нэмэр оруулсан. Скланскийн нэрэмжит 14 ном байдаг бөгөөд эдгээрийн зохиогч, хамтран зохиогч нь юм. Одоо амжилтанд хүрсэн олон мэргэжилтнүүд түүний номноос суралцсан.

Бүх агуу шийдвэрийг индэр дээрээс гаргадаггүй, гэхдээ лектор, ном зохиогчид мэдээлэл цуглуулж, улмаар сонсогчдодоо дамжуулж байгаагүй бол бидний шийдвэр ижил байх байсан гэж үзвэл эндүүрэл болно. Өөр нэг зүйл бол шинжлэх ухаан, олон нийтийн харилцааны манлайлагч нь их сургуулийн анги танхимууд болж, шинжлэх ухааны ертөнцөд "нээлттэй хаалга" гэсэн дүр төрхийг олж авдаг, гэхдээ анги танхимд нэвтрэх боломжгүй хүмүүсийг яах вэ?

Одоо бид дээд боловсролын ашиг тусын тухай биш, харин бидний хоорондох зуучлагчдын тоо болон мэдээллийн тухай ярьж байна. "Магадлалын онол", "тоглоомын онол" гэсэн ойлголтыг покерт чухал гэж үздэг. Та тэдний талаар сонссон гэдэгт би итгэлтэй байна, гэхдээ хүн бүр ангид сууж байхдаа олж мэдсэнгүй. Интернет дээр ном уншиж, найз нөхөдтэйгээ ярилцаж байхдаа та шинжлэх ухааны нийгэмлэгийн төлөөлөгчдийн амнаас гарсан мэдээллийг олж авах боломжтой болсон.

Бид эдгээр ойлголтуудын мөн чанарыг авч үзэхийг хичээх болно, бид тэдгээрийг хэрэглэх цэгүүдийг хайж олохыг хичээх болно, үүнээс гадна бид тоглоомын жишээнүүдийг дагалдах болно. Англи хэлээр ярьдаг хүмүүсийн хувьд бид догол мөр бүрийн төгсгөлд нээлттэй боловсролын хөтөлбөрийн хүрээнд Харвард, Йелийн их сургуулиудын санал болгож буй хичээлүүдийн холбогдох онлайн хувилбаруудын холбоосыг хавсаргана.

Магадлалын онол

Магадлалын онолын гол агуулга нь зарим санамсаргүй (харьцангуй төвөгтэй) үйл явдлын магадлалыг бусад санамсаргүй үйл явдлын магадлалыг (илүү энгийн) ашиглан тооцоолох аргуудыг боловсруулах явдал юм. Магадлалын онолын бодит хэрэглээний дийлэнх хэсэгт хоёрдахь, энгийн, санамсаргүй тохиолдлын магадлалыг туршилтын өгөгдөл дээр үндэслэн, нэгэн төрлийн томоохон туршилтуудыг хийдэг. Үүний дараа магадлалын онолын томъёог ашиглан энгийн үйл явдлуудтай холбоотой илүү төвөгтэй үйл явдлын магадлалыг (магадлалын онол дахь "санамсаргүй" гэдэг үгийг ихэвчлэн орхигдуулдаг) ямар ч туршилт хийлгүйгээр тооцдог.

Гэсэн хэдий ч бид магадлалын тухай ярихдаа тодорхой үйл явдал тохиолдох магадлалыг үргэлж хэлдэг. Үйл явдлын тухай ойлголт нь ерөнхий аксиоматик магадлалын онол ба гэнэн энгийн аль алиных нь үндсэн ойлголтуудын нэг юм. Санамсаргүй үйл явдал гэсэн нэр томъёог магадлалын онолд зөвхөн стохастик туршилттай холбон ашигладаг бөгөөд "үйл явдал" гэсэн нэр томъёог "санамсаргүй үйл явдал" гэсэн товчилсон хэлбэр болгон ашигладаг.

Бид "санамсаргүй үйл явдал" (магадлалын онолын утгаараа) болон "магадлал" гэсэн нэр томъёог тусад нь тодорхойлж чадахгүй. Магадлал-санамсаргүй үйл явдал нь магадлал бүхий санамсаргүй үйл явдал (энэ нь өөрчлөгдөөгүй нөхцөлд туршилтыг хязгааргүй давтах боломжийг илэрхийлдэг) бөгөөд зөвхөн магадлалын-санамсаргүй үйл явдалд магадлал байдаг (өвөрмөц туршилттай холбоотой санамсаргүй үйл явдал нь магадлал).

Хэрэв бид өвөрмөц туршилттай холбоотой үйл явдлын тухай ярьж байгаа бол зөвхөн нэг л зүйлийг хэлж болно: энэ нь тохиолдох эсвэл болохгүй гэдгийг ойлгох нь чухал юм. Санамсаргүй үр дүн бүхий өвөрмөц туршилтууд нь магадлалын онолын сэдэв биш юм.

Магадлалын онолд дараахь зүйлс чухал ач холбогдолтой: "үйл явдал" гэсэн ойлголт, магадлалын сонгодог "тодорхойлолт"; нийт магадлалын томъёо; Бэйсийн томъёо; бие даасан үйл явдлын тухай ойлголт; нөхцөлт магадлалын тухай ойлголт.

Магадлалын онолын хэрэглээнд дараахь зүйлийг ойлгох нь чухал юм. Бодит асуудлын хувьд тодорхой үйл явдлын давтамжийн тогтвортой байдал, жишээлбэл. Эдгээр үйл явдлын магадлал байгаа эсэх, магадлалын утгыг ихэвчлэн туршилтаар тогтоодог. Энэ нь математик магадлалын онолын теоремуудыг ашиглан судалж буй туршилттай холбоотой илүү төвөгтэй үйл явдлын магадлалыг тооцоолох үндэслэл болж байна. Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр давтамжийн тогтвортой байдал, анхны үйл явдлын магадлалын утгыг зөвхөн ойролцоогоор тогтоох боломжтой тул судалж буй туршилттай холбоотой эдгээр теоремуудыг ашиглан олж авсан дүгнэлт нь дор хаяж ойролцоогоор зөв болохыг баталж чадахгүй. (давтамжийн тогтвортой байдлыг тогтоосон нарийвчлалын түвшингээр хэлэх нь илүү дээр байх болно) - логик дүгнэлтийн гинжин хэлхээг уртасгаж, анхны магадлалаар гүйцэтгэсэн үйлдлүүдийн тоог нэмэгдүүлэх замаар (энэ нь бодит асуудалд байдаг. үргэлж зөвхөн ойролцоогоор мэдэгддэг), олж авсан утгуудын нарийвчлал, эцсийн дүгнэлтийн найдвартай байдал буурдаг.

Гэсэн хэдий ч покерын хувьд энэ ойлголт нь бүхэл бүтэн ертөнцийг үзэх үзэл болсон. Таны гаргаж буй шийдвэр бүхэн боломж, магадлалын мэдлэгт суурилсан математик үндэслэлтэй байх ёстой. Бүх ердийн нөхцөл байдлын шийдлүүдийг агуулсан бэлэн магадлалын хүснэгтүүд олон нийтэд түгээмэл байдаг. Энэ нь хэр ашигтай байж болох вэ? Үүнийг цөөн үгээр дүгнэхийг оролдвол мөрийтэй тоглоомд “магадлал” гэдэг ойлголт үргэлж байсаар ирсэн ч “математик магадлал” гэдэг ойлголт нь “ур чадварын тоглоом” болох покертой салшгүй холбоотой. Үнэн хэрэгтээ магадлалын онолыг ашиглах жишээг аливаа тоглогчийн амьдралд маш өргөнөөр төлөөлдөг. Тэдний зарим нь бусдаасаа илүү "лектор" чадвартай бөгөөд энэ мэдлэг, хамгийн чухал нь ойлголтыг бусад тоглогчдод хүргэх чадвартай байдаг. Үүний тод жишээнд Роудер, Мошман, Жанда гэх мэт хүмүүсийн бүтээлүүд багтсан болно. Эдгээр номноос гадна англи хэлтэй хэрэглэгчид Жо Блицштейний нээлттэй лекцтэй танилцах боломжтой (хувийн вэбсайт болон twitter) холбоос.

Тоглоомын онол

Оролцогчдын хооронд тэмцэл өрнөж буй зөрчилдөөнтэй нөхцөл байдалд оновчтой стратеги сонгохыг судалдаг математикийн салбарыг "Тоглоомын онол" гэж нэрлэдэг. Нам бүр өөр өөрийн ашиг сонирхлыг хөөцөлдөж, юуны түрүүнд өрсөлдөгчдөө хохиролтой байж магадгүй (гэхдээ заавал биш) хамгийн ашигтай шийдлийг эрэлхийлдэг гэдгийг мартаж болохгүй. Тоглоомын онол нь харилцан үйлчлэлийн оролцогчид, нөөцийн талаархи мэдээллийг харгалзан сонгох боломжийг олгодог бөгөөд тэдний гаргасан шийдвэрийн болзошгүй үр дагаврыг харгалзан үздэг.

Тоглоомын онол түгээмэл болох хандлагатай байдаг. Энэ нь Жон Харсани, Жон Нэш, Рейнхард Сэлэн, Роберт Ауманн, Томас Шеллинг нарын нэрстэй холбоотой юм.

Тоглоомын онолын мөн чанарыг тодорхойлохын тулд түүний үндсэн тодорхойлолтуудад хандах хэрэгтэй. Тоглоом нь дараахь шинж чанаруудаар тодорхойлогддог нөхцөл байдлын математик загвар юм: хэд хэдэн оролцогчид байх; оролцогчдын зан байдлын тодорхой бус байдал; тэдний ашиг сонирхлын зөрүү; оролцогчдын зан үйлийн харилцан уялдаа холбоо (учир нь тэдний олж авсан үр дүн нь бүх оролцогчдын зан төлөвөөс хамаарна); Эцэст нь оролцогч бүрийн мэддэг зан үйлийн зарим дүрэмтэй байх нь чухал юм. Стратеги гэдэг нь тоглоомын явцад үүссэн тодорхой нөхцөл байдал бүрт тоглогчийн үйлдлийн дарааллыг тодорхойлдог дүрмийн багц юм. Үдэшлэг – тоглоомыг хэрэгжүүлэх сонголт бүр. Нүүдэл гэдэг нь тоглогчийн зөв шийдлүүдийн аль нэгийг сонгох явдал юм. Тоглоомын үр дүн нь ашиг олох функц бөгөөд түүний үнэ цэнэ нь тоглогчийн ашигласан стратегиас хамаарна.

Тоглоомын онол дахь тооцооны журмын үндэс нь янз бүрийн шинж чанарыг тоон хэлбэрээр илэрхийлэх явдал юм. Энэ утгаараа бид шийдвэр нь ашигтай функцтэй гэж үздэг Ж.Вон Нейман, О.Моргенштерн нарын “ашиглалтын онол”-д ханддаг.

Шийдвэр гаргах үеийн нөхцөл байдлаас шалтгаалан тоглоомын онол нь шийдвэр гаргах үйл явцыг дараах мэргэшилд ангилдаг: Нэгд, тодорхой байдлын нөхцөлд шийдвэр гаргах; Хоёрдугаарт, эрсдэлтэй нөхцөлд шийдвэр гаргах; Гуравдугаарт, тодорхой бус нөхцөлд сонгуулийг тусад нь авч үздэг (энэ нь покерт тусгайлан хамаатай); Эцэст нь, дөрөвдүгээрт, тоглоомын онол нь мөргөлдөөн эсвэл дайсны эсэргүүцэлтэй үед шийдвэр гаргахад онцгой анхаарал хандуулдаг.

Покер тоглогчид яагаад тоглоомын онолыг санах ёстой вэ? Минимакс теорем нь тэг нийлбэртэй тоглоом бүр оновчтой стратегитай болохыг баталгаажуулдаг. Энэ нь оршин тогтнох боломжийг олгодог боловч эдгээр оновчтой стратегийг хэрхэн хайхыг тодорхойлдоггүй. Нэмж дурдахад энэ нь тоглоомын төрөл, тэдгээрийн онцлог шинж чанаруудын хувьд хэд хэдэн тодорхой аргуудтай байдаг боловч тэдгээр нь бүгд ашиг тусыг тодорхойлох аргачлалаас хамаардаг. Одоо Роудер, Мошман, Жанда нарын номуудыг дахин санаарай - эцэст нь энэ бол тэдний ярьж буй зүйл юм. Тодорхой бус нөхцөлд шийдвэрийн ашиг тусыг тодорхойлох.

Эвхэх:Эвхэх EV нь 0. Үргэлж энэ бол клубын анхны дүрэм (хэрэв та миний юу хэлэх гээд байгааг мэдэж байгаа бол).

Дуудлага:Энэ тохиолдолд дуудлагын EV нь -500 доллар байна. Энэ байдлыг би блеф дуудлага гэж нэрлэдэг - бидний суут ухааны бүтээгдэхүүн. Манайд бол 23 хүнтэй хуваалцахад л мөнгө алдахгүй.

Өсөх: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Бид өсөлтийг X, атираа нь Y гэж тодорхойлж, математикийг (эсвэл түүний гүн микро хязгаарыг) эхлүүлнэ.

Нэг товшилтоор микрог хэрхэн ялах вэ?

Өрсөлдөгч нь сонгох ёстой, тиймээс X+Y=1
Дараа нь, X=1-Y
Нэмэгдсэн EV 1500$ байх болно (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Бид бол
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y = 1/2 (бидний хувьд Y>51%) - нугалах магадлал, ямар нь өрсөлдөгч заавал байх ёстойЭнэ нь тийм байхын тулд таны нэмэгдлийг уулз

Хэрэв та энэ сэдвийг илүү гүнзгийрүүлэхийг хүсч байгаа ч тоглоомын онолын тухай ойлголтыг тодорхойгүй байдалд шахалгүйгээр тоглоомонд оруулахыг хүсч байвал англи хэлтэй хэрэглэгчдийг Йелийн их сургуулийн профессорын нээлттэй лекцийг сонсохыг урьж байна.

Покер сүүлийн жилүүдэд ихээхэн хөгжсөн. Энэ нь маш их өөрчлөгдсөн тул олон ном, видео болон бусад холбогдох контентууд хуучирсан байна.

Хуучин сургуулийн тоглогчид мөлжлөгөөс сая саяараа олсон бөгөөд өнөөгийн мэргэжлийн хүмүүс онол дээр тулгуурлан баяжиж байгаа бол мөлжлөг нь арын суудалд суужээ.

Энэ нийтлэлд бид дараахь зүйлийг авч үзэх болно.

• Онолын хувьд чадварлаг покер тоглох үндэс
• Онолд суурилсан стратеги (TBS) яагаад хэрэгтэй вэ?
• Онолын ач холбогдлыг харуулсан Даг Полкийн тоглоомын жишээнүүд
• Онол дээр суурилсан тоглоомын дөрвөн илэрхий давуу тал

За, цаашаа яв!

Онолын хувьд чадварлаг покер тоглох үндэс

Жон Нэш 1950 орчим Принстоны их сургуульд ажиллаж байхдаа тоглоомын онолоо боловсруулсан. Покер сүүлийн 15 жилийн хугацаанд гайхалтай нэр хүндтэй болсон тул тоглогчдын түвшин одоо бол тоглоомын онолын үндсэн мэдлэггүйгээр тууштай ялах боломжгүй болтлоо өссөн.

Математикийн үүднээс авч үзвэл, ширээн дээр гаргах шийдвэр бүр таны ялалтын хувь хэмжээнд нөлөөлдөг - тодорхой байрлалд тоглохоор шийдсэн гараас эхлээд даруухан тогоонд тоглохдоо гол дээрх жижиг чек хүртэл. Энэ бүгдийг математикийн хүлээлт (ME) ашиглан хэмжиж болно. Хэрэв таны шийдвэр ашигтай байж магадгүй бол MO эерэг (MO+), үгүй ​​бол сөрөг (MO-) гэж үзэж болно.

Онолын хувьд үндэслэлтэй стратегийг хэрэгжүүлэх маш энгийн жишээ бол нээлттэй хүрээг ашиглах явдал юм. Доорх нь UTG байрлалд байгаа тоглогчийн ердийн нээлтийн хүрээний жишээг доор харуулав (эхлээд урьдчилсан байдлаар шийдэх).

Мэдээжийн хэрэг, энэ байрлалд хүчтэй гараа өргөх нь ухаалаг шийдвэр боловч зөвхөн хүчтэй гараа сонгох нь таны тоглолтыг урьдчилан таамаглах боломжтой болгоно. Хэрэв бид 9s8s эсвэл 6h6c зэрэг гарыг нээх мужид нэмбэл - бид тэнцвэржүүлж байнатүүнийг, мөн энэ нь бидний тоглолтыг хүчирхэгжүүлэх нь гарцаагүй. Энэ стратегийн тусламжтайгаар бид доорх зурган дээрх шиг сул флопыг үе үе цохих боломжтой болно.

Яагаад заавал онол дээр суурилсан тоглоом бүтээх хэрэгтэй байна вэ?

Хэрэв бид сул эсвэл хайхрамжгүй тоглогчдыг мөлжих замаар ихэнх ашгийг олох юм бол яагаад онолд маш их анхаарал хандуулдаг вэ гэж та гайхаж магадгүй юм.

Хоёр үндсэн шалтгаан бий:

• Энэ стратегийн тусламжтайгаар та өрсөлдөгчөө хэр сайн тоглож байсан ч урт хугацаанд ялах болно.
• Хэрэв танд үндсэн стратеги бий болсон бол тоглоомондоо тохируулга хийх нь илүү хялбар болно (энэ талаар доороос үзнэ үү).

COT-ийн үүднээс авч үзвэл өөрийн гарыг хянаж, дүн шинжилгээ хийхдээ гарууд хэрхэн тоглож байгааг анхаарч үзэх хэрэгтэй - энэ нь таны стратеги хэр тэнцвэртэй болохыг тодорхойлох болно. Түүнээс гадна, IOS-ийн үүднээс авч үзвэл, та ямар ч тоглоомын нөхцөлд хэрхэн ажиллахаа мэддэг байх ёстой бөгөөд бүх зүйлийг танд өгсөн хоёр карт болгон бууруулж болохгүй. Тоглоомд дүн шинжилгээ хийхдээ тухайн гараа хэрхэн тоглох талаар бодох хэрэгтэй.

Хэрэв та тодорхой нөхцөл байдалд үнэ цэнийн төлөө бооцоо тавьж байгаа бол өрсөлдөгчөө таны тоглолтонд дасан зохицохоос сэргийлж өөрийн хүрээндээ блеф баримжаатай гараа оруулах хэрэгтэй. Хэрэв та зөвхөн тодорхой гол дээр бооцоо тавихыг чухалчилвал өрсөлдөгч тань аюулыг хурдан анзаарч, нугалах боломжтой болно. Нөгөөтэйгүүр, хэрэв та тодорхой нөхцөл байдалд хэтэрхий олон удаа блефинг хийх юм бол өрсөлдөгч тань эрт орой хэзээ нэгэн цагт бүх зүйлийг ойлгож, таны зардлаар өөрийгөө амархан баяжуулж чадна.

Хэрэв та онолд суурилсан стратеги нь мөнгө олох зөв зам гэдэгт итгэлгүй хэвээр байгаа бол Даг Полкийн эдгээр таамаглалын жишээнүүд танд үүнийг ойлгоход тусална.

Онол ашиглах жишээ

Голын эрэг дээр та 100 долларын саванд 100 доллар бооцоо тавьсан тул өрсөлдөгч тань 200 доллар хожихын тулд утасдах ёстой. Тэгэхээр таны өрсөлдөгчийн савны магадлал 2-оос 1 байх бөгөөд тэр хамгийн багадаа 33%-д ялах ёстой.

Энэхүү хурдан тооцоолол нь таны голын бооцооны мужид тохирох хамгийн оновчтой блефийн пропорцийг харуулж байна: 33% (хоёр үнэ цэнийн бооцоо бүрд нэг блеф). Энэ давтамж нь хамгийн оновчтой бөгөөд учир нь энэ нь эсэргүүцэлтэй тулгарахгүйгээр савыг ихэвчлэн хулгайлах боломжийг олгодог.

Бооцооны 33%, 66% бооцооны муж нь яагаад хамгийн сайн COT сонголт болохыг мөн өрсөлдөгч тань яагаад үүнийг эсэргүүцэж чадахгүй байгааг олж мэдэхийн тулд 4 өөр блф-утгатай бооцооны хувилбаруудыг туршиж үзье.

(Хялбар байхын тулд өрсөлдөгч маань бидний үнэ цэнийн бооцоо гэж дуудах үед бид үргэлж ялдаг, харин тэр бидний бүдүүлэг гэж хэлэх үед ямагт ялдаг гэж бодъё.)

Хувилбар №1 - блф 0%, үнэ цэнийн бооцоо 100%:

Таны өрсөлдөгч 100% нугалж чадна. Бооцооны хүрээг ашигласнаар та $100 хожих болно.

Хувилбар №2 - блф 100%, үнэ цэнийн бооцоо 0%

Өрсөлдөгч тань 100% залгах боломжтой. Одоо та 100 доллар алдах болно.

Хувилбар №3 - блф 50%, үнэ цэнийн бооцоо 50%:

Хэрэв та 100% дуудвал үнэ цэнтэй бооцоотойгоор 200 доллар хожиж, блофоор 100 доллар алддаг. Таны бооцооны хүрээг ашигласнаар өрсөлдөгч тань дуудах болгонд (50% * - $ 100 = - $ 50, 50% * $ 200 = $ 100, $ 100 - $ 50 = $ 50) залгавал та зөвхөн $ 50 хожих болно.

Энэ хувилбараас үзэхэд 50%-д нь блүф хийхгүй байх тактик илүү ашигтай байдаг.

Хувилбар №4 - 33% хөхрөлт, 67% бооцоо:

Өрсөлдөгч тань залгах болгондоо та үнэ цэнтэй бооцоо хийснээр дахин 200 доллар хожиж, блев хийснээр 100 доллар алдах болно. Гэхдээ энэ удаад та 100 долларыг зөвхөн 33%-д нь алдаж, 67%-д нь 200 доллар хожих бөгөөд энэ нь 100 долларын ашиг олох гэсэн үг юм (33% * 100 доллар = 33 доллар, 67% * 200 доллар = 133 доллар. 133 доллар - 33 доллар = 100 доллар) .

Энэ хувилбарт ашигласан бооцооны үнэ цэнийн бооцооны харьцаа хамгийн оновчтой, учир нь:

• Өрсөлдөгч тань байнга залгавал 100 доллар хожно
• Өрсөлдөгч чинь үргэлж нугалаад байвал 100 доллар хожно

Та өрсөлдөгчийнхөө шийдвэрээс үл хамааран 100 долларын ашиг олдог. Энэхүү ялалт-хож хувилбар нь зөвхөн төгс тэнцвэртэй хүрээтэй байх боломжтой. Өрсөлдөгч аль сонголтыг сонгохоос үл хамааран таны хүрээ ижил ашиг өгдөг.

Сул тоглогчдыг ашиглахын тулд энэ харьцааг тохируулах нь илүү их ашиг авчрах боловч энэ нь өрсөлдөгчийн тоглолтын тодорхой хэв маягт суурилсан болгоомжтой, ухаалаг зохицуулалтыг шаарддаг. Хэрэв та хөгжиж, шинэ өндөрлөгт хүрэхийг хүсч байвал онолд суурилсан стратеги ашиглах нь зайлшгүй юм.

Онол дээр суурилсан тоглоомын дөрвөн илэрхий давуу тал

Эцэст нь хэлэхэд, COT-ийн санал болгож буй дөрвөн үндсэн ашиг тусыг авч үзье.

Энэ нь хэт автсан бодлоос зайлсхийх боломжийг танд олгоно

90-ээд оны хоцрогдсон покерын сургаал нь "сэтгэлийн түвшний" өрсөлдөгчид ямар түвшинд тоглож байгааг ойлгох хүсэл дээр суурилдаг.

• Эхлээд та зөвхөн өөрийнхөө гараар л суралцдаг
• Дараа нь та өрсөлдөгчдөө юу байж болохыг олж мэдэхийг хичээ
• Дараа нь тэр өрсөлдөгч таны гарыг юу гэж бодож байгааг төсөөлөхийг хичээ.
• Дараа нь та өрсөлдөгчөө юу гэж бодож байгааг, түүнд юу байгаа гэж бодож байгааг шинжилнэ үү.
• гэх мэт.

Онолын хувьд эдгээр үе шатуудын аль нэгэнд та зогсох ёстой, өөрөөр хэлбэл та өрсөлдөгчийнхөө сэтгэлгээний түвшинг нөхцөлт байдлаар тодорхойлж, дараа нь түүнд өөрийн тоглоомоо тохируулах хэрэгтэй. Гэвч бодит байдал дээр энэ схем сул тоглогчдын эсрэг сайн ажилладаггүй. Илүү туршлагатай тоглогчдын эсрэг үүнийг онолын хувьд эцсийн мөч хүртэл давтаж болно, харин тоглогч хоёулаа сэтгэлгээний нэг түвшинд авирахыг хичээдэг.

Патрик Антониус бол миний покерын зөвлөгөө өгөх ёстой дэлхий дээрх сүүлчийн хүн юм. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид онолын үндэслэлтэй хөхрөлтийн стратегийг ашиглавал ийм нөхцөл байдалд орохоос зайлсхийх боломжтой. Тэгвэл бид 0 хувьтай тэнцэхүйц өрсөлдөгчийнхөө талаар "дахин бодох" шаардлагагүй болно.

Энэ нь аливаа зүйлийн таамаглалыг гаргаж авдаг

COT-ийн өөр нэг давуу тал нь өрсөлдөгчөө хэрхэн тоглож байгаа талаар худал таамаглалыг арилгадаг явдал юм. Мэдээжийн хэрэг, хэрэв та тодорхой тоглогчийн эсрэг удаан хугацаанд тоглож байсан бол түүний тоглолтоос тодорхой дүгнэлт гаргах эрхтэй боловч бусад тохиолдолд үндэслэлгүй ерөнхий таамаглал нь банкинд хохирол учруулж болзошгүй юм.

Жишээ нь, "энэ газар ХЭЗЭЭ Ч ХЭЗЭЭ Ч БАЙХГҮЙ" эсвэл "Тэр үргэлж энэ гараараа нугалж байдаг" гэх мэт үгсийг хэлэх нь туйлын ухаалаг бус хэрэг юм. Үүний нэгэн адил, таны мэдэхгүй өрсөлдөгч өөрийн талбайд тодорхой гаргүй байж магадгүй, эсвэл тэр тодорхой цэгүүдэд зөвхөн хатуу эсвэл сул тоглодог гэж та бодож болохгүй.

Онол дээр үндэслэсэн сайтар бодож боловсруулсан стратеги нь эдгээр таамаглалыг үл тоомсорлож, хүчирхэг тоглоом бүтээхэд тань тусална.

Объектив дүн шинжилгээ

Олон тоглогчид зөвхөн гарны үр дүнд анхаарлаа төвлөрүүлж, тодорхой гараа хэрхэн тоглож байгааг буруу үнэлдэг. Гэхдээ хүн покер тоглох тусам энэ арга нь үндсэндээ буруу гэдгийг ойлгодог.

Зорилго дүн шинжилгээ хийх нь тийм ч хялбар биш, ялангуяа тоглоом нь асар их амжилт эсвэл бүрэн сүйрлээр төгсдөг. Хэрэв та голын эрэг дээр дүүрэн байшинг мөргөж, өрсөлдөгчөө устгавал энэ нь тэр болгонд тохиолдох болно гэсэн үг биш юм.

Та тодорхой цэгт тохирсон COT-г боловсруулсны дараа үүнийг зөвхөн хоёр картаар бус таны сонгосон бүх хүрээг хамарсан урт хугацаанд хэр сайн ажиллаж байгааг харахын тулд дараагийн сессэд ашиглах хэрэгтэй.

Амжилтанд хүрсэн покер тоглогч бүр алдаагаа хүлээн зөвшөөрөх нь амжилттай тоглох урьдчилсан нөхцөл гэдгийг мэддэг. Тоглоомын онол нь эдгээр алдааг танихад хялбар болгодог.

Энэ нь өөрийн тоглоомыг тохируулахад хялбар болгодог

Өөрийнхөө тоглоомын стратегийг тохируулахад онол яагаад тийм чухал байдаг вэ? Үүнийг ойлгохын тулд жаахан тоглоом тоглоцгооё.

Та покерын талаар мэддэг бүх зүйлээ, тоглоомын зарим хуучирсан мэдлэгийг хасаад, анхны гараа тоглох гэж байна гэж бодъё.

Амьд $1/$2.Үр дүнтэй стек $200.

Тоглогч A♦ 9♦ том сохор дээр сууна
btn атираа. BTN 7 доллар хүртэл өсөв. sb атираа. Тоглогч залгаж байна.

Флоп($14) A♠ T♦ 3
Тоглогч шалгадаг. BTN 9 доллараар бооцоо тавьдаг. Тоглогч залгаж байна.

Эргээрэй($32) J♣
Тоглогч шалгадаг. BTN 21 доллараар бооцоо тавьдаг. Тоглогч залгаж байна.

Гол ($74) 9♣
Тоглогч шалгадаг. BTN 50 долларын бооцоо тавьдаг. Тоглогч залгаж байна.

BTN нь A2♣-г харуулж байна. тоглогч хожиж $174 хоёр хос.

Сулхан топ хостой товчлуур дээрх тоглогчийн түрэмгийллийг хэрхэн үнэлэх вэ? Цаашид үүнийг хэрхэн ашиглах вэ? Түүний гарт чадварлаг онолын дүн шинжилгээ хийхгүй бол энэ нь амаргүй байх болно.

Нөгөөтэйгүүр, хэрэв та BU цэг дээр өгөгдсөн нөхцөл байдалд A2o гарыг онолын хувьд хэрхэн тоглохыг мэддэг бол хэр хүчтэй болохыг мэдэх болно. Тэртүүнээс хазайсан. Энэхүү мэдлэг нь өгөгдсөн дайсныг ашиглах арга замыг хурдан тодорхойлох боломжийг танд олгоно.

Түүний түрэмгий стратегийг дарахын тулд бидний хийж болох хэд хэдэн тохируулга энд байна:

• Жижиг мөлжлөг: Түүний торхыг хөнгөнөөр дууд (гэхдээ хэтэрхий хөнгөн биш).
• Том мөлжлөг: Түүний шалгах хүрээ рүү (маш сул юм шиг байна) түрэмгийлэн довтолж, зохих хэмжээний блфтэй хослуулан нимгэн үнээр том бооцоо тавь.

Ихэнх тохиолдолд онолын үндэслэлтэй гар стратегийн талаархи мэдлэг нь өрсөлдөгчөө ашиглахад хялбар болгодог, учир нь ийм нөхцөлд та тэдний тоглолт оновчтой хувилбараас хэр зэрэг хазайж байгааг мэддэг. Юу идэхээ мэдэхгүй байхад Зөв, юу болохыг ойлгох нь бараг боломжгүй юм буруу.

Дүгнэлт

Онолын хувьд төгс тоглоомын стратеги боловсруулах хүсэл нь бүрэн үндэслэлтэй түлхэц мэт санагдаж байгаа ч үнэн хэрэгтээ ийм тоглоом хараахан байхгүй байна. Хүн эсвэл роботын аль нь ч бай, покерын тоглоом бүрэн шийдэгдээгүй байгаа ч бид тоглоомын онолыг ашиглахыг зөвлөж байна. Энэ нь та ширээн дээр болон бусад тоглоомон дээрээ ажиллах ёстой гэсэн үг юм.